Đáp án:
a) Xét ΔOMK và ΔONK vuông tại M và N có:
+ OM = ON
+ OK chung
=> ΔOMK = ΔONK (c-g-c)
b)Xét ΔMKF và ΔNKE vuông tại M và N có:
+ MK = NK
+ góc MKF = góc NKE (đối đỉnh)
=> ΔMKF = ΔNKE (g-c-g)
=> KF = KE
=> tam giác KEF cân tại K
c) tam giác OEF có 2 đường cao FN và EM cắt nhau tại K
=> K là trực tâm của tam giác OEF
=> OK vuông góc với EF
Mà OEF cân tại O
=> Ok là đường trung trực của EF
d) H là điểm nào?
e) góc OFN = 30 độ
Mà góc OFN + góc MOE = 90 độ
=> góc MOE = 60 độ
$\begin{array}{l}
\cos MOE = \frac{{MO}}{{OE}}\\
\Rightarrow \frac{{MO}}{{OE}} = cos{60^0} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow OE = 2MO
\end{array}$
