Đáp án:
Giải thích các bước giải:
7 Hằng đẳng thức:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2
a2−b2=(a−b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
Giải các phương trình:
a/ (x−1)2=2(x2−1)(x−1)2=2(x2−1)
⇔ (x−1)2−2(x−1)(x+1)=0(x−1)2−2(x−1)(x+1)=0
⇔ (x−1)(x−1−2x−2)=0(x−1)(x−1−2x−2)=0
⇔ (x−1)(−x−3)=0(x−1)(−x−3)=0
⇔ −(x−1)(x+3)=0−(x−1)(x+3)=0
⇔[x=1x=−3[x=1x=−3
Vậy phương trình có tập nghiệm: S={1;-3}
b/ 2(x+2)2−x3−8=02(x+2)2−x3−8=0
⇔ 2(x+2)2−(x3+8)=02(x+2)2−(x3+8)=0
⇔ 2(x+2)2−(x+2)(x2−2x+4)=02(x+2)2−(x+2)(x2−2x+4)=0
⇔ (x+2)(2x+4−x2+2x−4)=0(x+2)(2x+4−x2+2x−4)=0
⇔ (x+2)(−x2+4x)=0(x+2)(−x2+4x)=0
⇔ −x(x+2)(x−4)=0−x(x+2)(x−4)=0
⇔ ⎡⎢⎣x=0x=−2x=4[x=0x=−2x=4
Vậy phương trình có tập nghiệm: S={0; -2; 4}
c/ (x−1)(x2+5x−2)−x3+1=0(x−1)(x2+5x−2)−x3+1=0
⇔ (x−1)(x2+5x−2)−(x−1)(x2+x+1)=0(x−1)(x2+5x−2)−(x−1)(x2+x+1)=0
⇔ (x−1)(x2+5x−2−x2−x−1)=0(x−1)(x2+5x−2−x2−x−1)=0
⇔ (x−1)(x2+4x−3)=0(x−1)(x2+4x−3)=0
⇔ (x−1)(x+2−√7)(x+2+√7)=0(x−1)(x+2−7)(x+2+7)=0
⇔ ⎡⎢⎣x=1x=−2+√7x=−2−√7[x=1x=−2+7x=−2−7
