Đáp án + giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` vuông tại `A`
`->\hat{MAN}=90^0`
`HM⊥AB->\hat{HMA}=90^0`
`HN⊥AC->\hat{HNA}=90^0`
`->AMNH` là hình chữ nhật
`->MN=AH`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`, có:
`AH.BC=AB.AC`
`->MN.BC=AB.AC`
b) Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có đường cao `HM`:
`AM.AB=AH^2`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có đường cao `HN`:
`AN.AC=AH^2`
mà `AM.AB=AH^2`
`->AM.AB=AN.AC`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có `AH` là đường cao:
`**) AB^2=BH.BC`
`**) AC^2=CH.BC`
`->(AB^2)/(AC^2)=(BH.BC)/(CH.BC)=(BH)/(CH)`
