Gọi G , H lần lượt là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC. Đặt BC = a, CA = b, AB = c. Xét 3 mệnh đề sau:I. Tam giác ABC vuông tại A ⇔ sin2A = sin2B + sin2C.II. Với mọi tam giác ABC ta có: sin2A ≤ 2sin2B + 2sin2C. Dấu đẳng thức xảy ra khi B = C.III. Với mọi tam giác ABC ta có: sin2A < 2sin2B + 2sin2C.Mệnh đề đúng là
A. Chỉ I và II.
B. Chỉ I và III.
C. Chỉ II và III.
D. Không có.

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?
A. $\overrightarrow{a}=\left( 2;-1 \right)$ và$\overrightarrow{b}=\left( -3;4 \right)$.
B. $\overrightarrow{a}=\left( 3;-4 \right)$ và$\displaystyle \overrightarrow{b}=\left( -3;4 \right)$. 
C. $\overrightarrow{a}=\left( -2;-3 \right)$ và$\overrightarrow{b}=\left( -6;4 \right)$.
D. $\overrightarrow{a}=\left( 7;-3 \right)$ và$\overrightarrow{b}=\left( 3;-7 \right)$

Cho đoạn thẳng AB = 4, AC = 3 và AB→.AC→ = k (k ∈ R). Số điểm C nếu k = 8 là
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0

Cho tam giác ABC với A(-5 ; 6), B(3 ; 2), C(0 ; -4). Chân đường phân giác trong góc A có toạ độ là
A. (5 ; -2)
B. 52 ; -23
C. 53 ; -23
D. Một kết quả khác.

Số nghiệm của phương trình  ${{x}^{3}}-x=\sqrt[3]{2x+1}+1$ là
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.

Cho tam giác đều ABC cạnh a, H là trung điểm BC. Câu sai là
A. AB→+AC→=2AH→
B. AB→+AC→=2AH→
C. AB→-AC→=CB→
D. AB→+BC→+CA→=0→

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Khẳng định sai là
A. AC→+BD→=2BC→
B. OA→+OB→=12CB→
C. AD→+DO→=-12CA→
D. AB→+AD→=2AO→

Tập xác định của hàm số y=3-x,x∈-∞;01x,x∈0;+∞là :
A. ℝ \ 0.
B. R \ 0;3.
C. ℝ \ 0;3.
D. ℝ .

Cho phương trình  . Một học sinh giải bài toán này theo các bước sau:Bước 1: (1)  ⇔ -3x - 2 = x2Bước 2: ⇔ x2 + 3x+ 2 =0.Bước 3: ⇔ x = -1 hoặc x = -2Bước 4: Kết luận phương trình có hai nghiệm là x = -1 và x = -2Trong cách giải sau sai lầm từ bước:
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3.
D. Học sinh giải hoàn toàn đúng.

Số nghiệm của hệ phương trình: x2y+xy2=30x3+y3=35là
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.