Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11}{3{{x}^{6}}+2{{x}^{5}}-5}$ là A. $-2.$ B. $+\infty .$ C. $0.$ D. $-\infty .$
Đáp án đúng: C Ta có: $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11}{3{{x}^{6}}+2{{x}^{5}}-5}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{2}{{{x}^{3}}}-\frac{7}{{{x}^{4}}}+\frac{11}{{{x}^{6}}}}{3+\frac{2}{x}-\frac{5}{{{x}^{6}}}}=\frac{0}{3}=0.$ Chọn C. Giải nhanh: khi$x\to -\infty $ thì :$\frac{2{{x}^{3}}-7{{x}^{2}}+11}{3{{x}^{6}}+2{{x}^{5}}-5}\sim \frac{2{{x}^{3}}}{3{{x}^{6}}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{{{x}^{3}}}\to 0.$
