mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hàm số: \(y=x^3-6x^2+9x-1 \ \(C)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình: \(\frac{1}{2}x^3-3x^2+\frac{9}{2}x-m=0\) có một nghiệm duy nhất.

Tính tích phân \(I=\int_{1}^{2}\frac{x^3-2lnx}{x^2}dx.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix}x^{3}-y^{3}+3y^{2}-3x-2=0 \\ x^{2}+\sqrt{1-x^{2}}-3\sqrt{2y-y^{2}}+2=0 \end{matrix}\right.\)

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2\leq \frac{3}{4}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=8xyz+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 1) và đường thẳng \(\small d: \left\{\begin{matrix} x=-2+t\\ y=1+2t\\ z=-1-2t \end{matrix}\right.\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. SC tạo với đáy một góc 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho các số thực x, y thoả mãn điều kiện \(x^4+y^4+5x^2y^2-2x^2-3y^2+2=0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{2015x^2-3x^2y^2+2016y^2}{x^2+y^2+1}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + y - z + 6 =0. Viết phương trình mặt cầu có tâm K(0; 1; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P).

Tìm m để phương trình \(\log ^{2}_{2}x-(m+5)\log _{4}x+2m-6=0\) có 2 nghiệm \(x_{1},x_{2}\) thỏa mãn \(x_{1}.x_{2}=32\).

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kính bằng a. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn tâm O và O' sao cho AB hợp với trục OO' một góc \(45^{\circ}\) và khoảng giữa chúng bằng \(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\) Tính theo a diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.