Đáp án:
Số cần tìm là 123;
số dư thu được là 69.
Giải thích các bước giải:
Gọi số lớn hơn 70 là $x$, số dư thu được là $y$.
Do $1176$ và $4005$ cùng có số dư giống nhau khi chia cho $x$.
$\text{ nên } 4005 - 1176 = 2829 = 3 \times 23 \times 41$ chia hết cho $x$.
Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 23 \times 41 = 943$ (1)
Do $2652$ và $4005$ có số dư giống nhau khi chia cho $x$.
$\text{ nên } 4005 - 2652 = 1353 = 3 \times 11 \times 41$ chia hết cho $x$.
Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 11 \times 41 = 451$ (2)
Ta thấy: $41 \times 3 = 123$ thỏa mãn cả trường hợp (1) và (2) nên:
$\text{ nên } 123$ là giá trị $x$ cần tìm.
Thử lại ta có: $1176; 2652; 4005$ chia cho 123 được cùng số dư là 69 (thỏa mãn điều kiện đề bài cho)
`\text{ nên } y = 69`
Vậy số cần tìm là 123, số dư thu được là 69.
