- Áp dụng kiến thức đã ghi trong sách ta có :
$\overline{110}_{(2)} = 1.2^2+1.2^1+0.2^0=2^2+2^1$
$\overline{1101}_{(2)}=1.2^3+1.2^2+0.2^1+1.2^0=2^3+2^2+2^0$
$\overline{abcd}_{(2)}=a.2^3+b.2^2+c.2^1+d.2^0$
(do `a,b,c,d in {0;1}` nên sau khi thay $\overline{abcd}$ thì số này vẫn là tổng các lũy thừa của `2`)
Giải thích :
- Ta xét số $\overline{110}_{(2)}$
+ Số `0` nằm ở hàng cuối cùng (hàng `0`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `0.2^0`
+ Số `1` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `1`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^1`
+ Số `1` nằm ở hàng cao nhất (hàng `2`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^2`
- Từ trên ta có thể tính được giá trị của số trong hệ thập phân
$\overline{110}_{(2)}=1.2^2+1.2^1+0.2^0=4+2+0=6$
- Ta xét số $\overline{1101}_{(2)}4$
+ Số `1` nằm ở hàng cuối cùng (hàng `0`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^0`
+ Số `0` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `1`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `0.2^1`
+ Số `1` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `2`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^2`
+ Số `1` nằm ở hàng cao nhất (hàng `3`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `1.2^3`
- Từ đây ta cũng tính được giá trị của số trong hệ thập phân
$\overline{1101}_{(2)}=1.2^3+1.2^2+0.2^1+1.2^0=8+4+0+1=13$
- Ta xét số $\overline{abcd}_{(2)}$
+ Số `d` nằm ở hàng cuối cùng (hàng `0`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `d.2^0`
+ Số `c` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `1`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `c.2^1`
+ Số `b` nằm ở hàng tiếp theo (hàng `2`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `b.2^2`
+ Số `a` nằm ở hàng cao nhất (hàng `3`)
`->` Trong hệ thập phân, nó được biểu diễn bởi số `a.2^3`
