Cho \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
A.\(\emptyset .\)
B.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)
D.\(\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(BC = a,\,\,SA = AB\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)

Giải phương trình \(\left| {x - 2} \right| = {x^2} - 3x - 4.\)
A.\(S = \left\{ {2 - \sqrt 6 ;\,1 + \sqrt 7 } \right\}\)
B.\(S = \left\{ {2 + \sqrt 6 ;\,1 + \sqrt 7 } \right\}\)
C.\(S = \left\{ {2 - \sqrt 6 ;\,1 - \sqrt 7 } \right\}\)
D.\(S = \left\{ {2 + \sqrt 6 ;\,1 - \sqrt 7 } \right\}\)

Cho tam giác đều \(ABC.\) Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).\)
A.\(120^\circ .\)
B.\(60^\circ .\)
C.\(30^\circ .\)
D.\(150^\circ .\)

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với trung điểm của cạnh \(AB\), góc giữa \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{12}}\).
C.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{2}\).

Hình đa diện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của một tứ diện đều là:
A.Bát diện đều.
B.Hình lập phương.
C.Tứ diện đều.
D.Thập nhị diện đều.

Cho \({\log _2}3 = a;{\log _3}7 = b\). Biểu diễn \(P = {\log _{21}}126\) theo \(a,\,\,b\).
A.\(P = \dfrac{{ab + 2{\rm{a}} + 1}}{{ab + a}}\)
B.\(P = \dfrac{{ab + 2{\rm{a}} + 1}}{{ab + 1}}\)
C.\(P = \dfrac{{ab + 2a + 1}}{{b + 1}}\)
D.\(P = \dfrac{{a + b{\rm{ + 2}}}}{{b + 1}}.\)

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
A.Hàm số \(y = \log x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
B.Hàm số \(y = {\pi ^{ - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
C.Hàm số \(y = {x^\pi }\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.Hàm số \(y = {e^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Số mặt phẳng đối xứng của một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đôi một khác nhau là
A.\(6.\)
B.\(4.\)
C.\(3.\)
D.\(9.\)

Cho \(a,\,\,b\) là hai số thực dương. Tìm \(x\) biết \({\log _3}x = 3{\log _3}a - 2{\log _{\frac{1}{3}}}b.\)
A.\(x = {a^3}{b^2}.\)
B.\(x = {a^2}{b^3}.\)
C.\(x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}}}.\)
D.\(x = 3a + 2b.\)