Cân nặng của $n$ con cá:
$f(n)=nP(n)=-20n^2+480n$
Xét hàm $f(n)$ trên $(0;+\infty)$
$f'(n)=-40n+480$
$f'(n)=0\to n=12$
Ta có: $f(0)=0; f(12)=-20.12^2+480.12=2880$
$\to \max\limits_{(0;+\infty)}f(n)=f(12)=2880$
Vậy phải thả $12$ con cá mỗi đơn vị diện tích mặt hồ