Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.a = - 5,5m/{s^2}\\
b.t = \frac{{30}}{{11}}s\\
c.\\
s = \frac{{225}}{{11}}m\\
t'' = 0,603s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {v_0} + at = 0\\
\Rightarrow 15 + at = 0\\
\Rightarrow at = - 15
\end{array}\)
Quảng đường ô tô đi được đến khi dừng lại được là
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 15t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
Quảng đường ô tô đi được đến 2s cuối cùng là:
\(s' = 15(t - 2) + \dfrac{1}{2}a{(t - 2)^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
s' - s = 11\\
\Rightarrow 15t + \dfrac{1}{2}a{t^2} - (15t - 30 + \dfrac{1}{2}a({t^2} - 4t + 4)) = 11\\
\Rightarrow 30 + 2at - 2a = 11\\
\Rightarrow 19 + 2.( - 15) - 2a = 0\\
\Rightarrow a = - 5,5m/{s^2}
\end{array}\)
b.
Thời gian ô tô đi đến khi dừng lại là:
\(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 - 15}}{{ - 5,5}} = \dfrac{{30}}{{11}}s\)
c.
Quảng đường ô tô đi được là:
\(s = 15t + \dfrac{1}{2}.( - 5,5){t^2} = 15.\dfrac{{30}}{{11}} + \dfrac{1}{2}.( - 5,5).{\dfrac{{30}}{{11}}^2} = \dfrac{{225}}{{11}}m\)
Ta có:
\(s' = s - 1 = \frac{{225}}{{11}} - 1 = \frac{{214}}{{11}}m\)
Thời gian ô tô đi đến 1m cuối cùng là:
\(\begin{array}{l}
s' = 15t' + \dfrac{1}{2}( - 5,5)t{'^2}\\
\Rightarrow \dfrac{{214}}{{11}} = 15t' + \dfrac{1}{2}( - 5,5)t{'^2}\\
\Rightarrow t' = 2,1243s
\end{array}\)
Thời gian ô tô đi trong 1s cuối cùng là:
\(t'' = t - t' = \dfrac{{30}}{{11}} - 2,1243 = 0,603s\)
