Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\},\)liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = 3m\) có ba nghiệm phân biệt.
A. \( - 1 < m < \frac{2}{3}\)
B. \(m <  - 1\)                 
C. \(m \le  - 1\)                
D. \(m <  - 3\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({3^{2x + 1}} - {10.3^x} + 3 = 0.\)
A. \(S = \left\{ {0;1} \right\}\)               
B. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\)            
C. \(S = \left\{ { - 1;0} \right\}\)            
D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)

Cho sơ đồ phản ứng:
Ba(NO3)2 + ? → NaNO3 + ?
Có mấy phản ứng phù hợp với sơ đồ trên?
A.1
B.2
C.3
D.4

Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{\left( \frac{1}{2x+1}+3\sqrt{x} \right)\,\text{d}x}.\)
A.\(1+\ln \sqrt{3}.\)           
B.\(2+\ln 3.\)                      
C. \(2+\ln \sqrt{3}.\)           
D.\(4+\ln 3.\)

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
A. \(\frac{V}{2}\)                                 
B. \(\frac{V}{3}\)                                 
C. \(\frac{{2V}}{3}\)                           
D. \(\frac{{2V}}{9}\)

Trong không gian với hệ tọa độ\({\rm{Ox}}yz,\) cho hai véctơ \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;1} \right){\rm{ }}\) và \( {\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 1;0;4} \right).\) Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)
A. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7;6; - 10} \right)\)     
B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7;6;10} \right)\)        
C. \(\overrightarrow u  = \left( {7;6;10} \right)\)           
D. \(\overrightarrow u  = \left( { - 7; - 6;10} \right)\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-5z+2=0.\)
A.\(\vec{n}=\left( -\,1;-\,3;5 \right).\)                                
B.\(\vec{n}=\left( -\,2;-\,6;-\,10 \right).\)    
C.\(\vec{n}=\left( -\,3;-\,9;15 \right).\)                                   
D.\(\vec{n}=\left( 2;6;-\,10 \right).\)

Họ parabol \(\left( {{P}_{m}} \right):\,y=m{{x}^{2}}-2\left( m-3 \right)x+m-2\,\left( m\ne 0 \right)\) luôn tiếp xúc với đường thẳng\(d\) cố định khi \(m\) thay đổi. Đường thẳng \(d\) đó đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(\left( 0;-\,2 \right).\)         
B.  \(\left( 0;2 \right).\)            
C.  \(\left( 1;8 \right).\)            
D. \(\left( 1;-\,8 \right).\)

Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thoả mãn điều kiện \({{\log }_{x\,+\,y}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\le 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=48{{\left( x+y \right)}^{3}}-156{{\left( x+y \right)}^{2}}+133\left( x+y \right)+4\) là
A.\(29.\)                                  
B. \(\frac{1369}{36}.\)          
C. \(30.\)  
D. \(\frac{505}{36}.\)

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {{O}'} \right)\), chiều cao \(2R\) và bán kính đáy \(R\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua trung điểm của \(O{O}'\) và tạo với \(O{O}'\) một góc \(30{}^\circ \). Hỏi \(\left( \alpha \right)\) cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A.\(\frac{2R\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                                          
B.\(\frac{4R}{3\sqrt{3}}\)     
C.\(\frac{2R}{\sqrt{3}}\)       
D.\(\frac{2R}{3}\)