Đáp án:
Giải thích các bước giải: $ΔBMN$ là $Δ$ đều
Chứng minh nè:
Vì $ABCD$ là hình thoi $ ⇒ AB = AD ⇒ ΔABD$ cân tại $A$
mà $∠BAD = 60^{0} (gt) ⇒ ΔABC$ là $Δ$ đều
$⇒ BD = BA = BC = DC ⇒ ΔBCD$ là $Δ$ đều
Xét $2ΔBAM; ΔBDN$ có:
$ BA = BD; ∠BAM = ∠BDN = 60^{0}; AM = DN (gt)$
$ ⇒ ΔBAM = ΔBDN (c.g.c) ⇒ BM = BN ⇒ ΔBMN $ cân $(1)$
$ ⇒ ∠DBM = ∠ABM ⇒ ∠MBN = ∠MBD + ∠DBN $
$ = ∠MBD + ∠ABM = ∠ABD = 60^{0} (2) $
Từ $(1); (2) ⇒ ΔBMN$ là $Δ$ đều