ĐK: {x≤3y≥−1 Phương trình thứ 2 tương đương với (x+2)3=(y+1)3⇔y=x+1(3) Thay (3) vào phương trình thứ nhất ta được: 3−x+x+2=x3+2x2−5x−3 điều kiện −2≤x≤3 ⇔3−x+x+2=x3+2x2−5x−3 ⇔3−x+x+2−3=x3+2x2−5x−6 ⇔3−x+x+2+32((3−x)(x+2)−2)=x3+2x2−5x−6 ⇔(3−x+x+2+3)((3−x)(x+2)+2)2(−x2+x+2)=(x+1)(x−2)(x+3) ⇔(3−x+x+2+3)((3−x)(x+2)+2)2(−x2+x+2)=(x2−x−2)(x+3) ⇔(x2−x−2)((3−x+x+2+3)((3−x)(x+2)+2)2+(x+3))=0 Do điều kiện −2≤x≤3 nên (3−x+x+2+3)((3−x)(x+2)+2)2+(x+3)>0 Suy ra x2−x−2=0⇔x=−1;x=2 thỏa mãn điều kiện Khi x=−1⇒y=0 TMĐK Khi x=2⇒y=3 TMĐK Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (-1;0),(2;3)