Tìm hệ số của x8 trong khai triển \((x^2+2)^n\) biết \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49\)

Cho hàm số \(y = \frac{x-3}{x+1}\)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1.

\(1-sin x +cos x + tan x =0\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển: \(\left ( x+\frac{2}{x^2} \right )^{14}\)

Một đoàn tàu có 8 toa ở một sân ga. Có 8 hành khác từ sân ga lên tàu , mỗi người độc lập với nhau chọn một cách ngẫu nhiên lên một toa. Tính xác suất để mỗi toa có đúng một khách lên tàu.

Giải phương trình: \(2\sin x-\cos 2x=1-2\sin x.\cos 2x\)

Cứu với mọi người!

Đội tuyển văn nghệ của trường THPT Bình Minh có 3 học sinh khối nữ khối 12, 4 học sinh nam khối 11 và 2 học sinh nữ khối 10. Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 học sinh từ 9 học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam, học sinh nữ và có cả học sinh ở ba khối.

Cho tập \(E = \begin{Bmatrix} 1, 2, 3, 4, 5, 6 \end{Bmatrix}\). Goi S là tập các số gồm 5 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số của tập E. Tính số phần tử của S. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Tìm xác suất để số lấy ra nhất thiết phải có mặt chữ số 3.

Cứu với mọi người!

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\), biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:x+9y-3=0\).

Một hộp đựng 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi từ hộp. Tính xác suất để trong 5 bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi xanh và số bi đỏ bằng nhau.