Help me!

Cho ba số thực dương a,b,c và thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2 =3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(S=\frac{a^3+b^3}{a+2b}+\frac{b^3+c^3}{b+2c}+\frac{c^3+a^3}{c+2a}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^2+y^2+1}=3+\sqrt{x^2-y^2} \end{matrix}\right.(x,y\in Z)\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(-2;0) và đường thẳng d: 3x - 4y + 6 = 0 cắt đoạn thẳng BC. Khoảng cách từ B và D tới đường thẳng d lần lượt là 1 và 3. Đỉnh C thuộc đường thẳng x – y + 4=0 và có hoành độ không âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, D

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^2-y^2)+(x+y)(3xy+x-1)=-2\\ 2(x^2+y^2)+3x-y-2=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x+3\sqrt{xy+x-y^2-y}=5y+4\\ \sqrt{4y^2-x-2}+\sqrt{y-1}=x-1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+\sqrt{y}}-\sqrt{x-\sqrt{y}}=\sqrt{4x-y}\\ \sqrt{x^2-9}=3\sqrt{y-3x+3}-2 \end{matrix}\right.\)

Giải bất phương trình: \(\sqrt{4x+1}+\sqrt{6x+4}\geq 2x^2-2x+3\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^4y+y^5=x^{10}+x^6\\ 4\sqrt{1+x}-2\sqrt{1-x}-3x=1+\sqrt{1-y} \end{matrix}\right.\)

Giải bất phương trình: \(\frac{x-3}{3\sqrt{x+1}+x+3}\leq \frac{2\sqrt{9-x}}{x}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình \(2x^2-1=\sqrt{1-x^2}\)