Đáp án:
Vận tốc ban đầu của mỗi người là \(20\left( {km/h} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc đi lúc đầu của mỗi người là \(x\left( {km/h} \right)\,\,\,\left( {x > 0} \right)\)
Sau 1 giờ, quãng đường còn lại của mỗi người là \(60 - x\,\,\left( {km} \right)\)
Suy ra thời gian đi trên quãng đường còn lại của người thứ hai là \(\dfrac{{60 - x}}{x}\left( h \right)\)
Vận tốc đi trên quãng đường còn lại của người thứ nhất là \(x + 4\left( {km/h} \right)\) nên thời gian đi trên quãng đường còn lại của người thứ hai là: \(\dfrac{{60 - x}}{{x + 4}}\left( h \right)\)
Do 2 người đến B cùng lúc nên ta có phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{60 - x}}{x} = \dfrac{{60 - x}}{{x + 4}} + \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \left( {60 - x} \right)\left( {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 4}}} \right) = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \left( {60 - x} \right).\dfrac{4}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow 3.4.\left( {60 - x} \right) = x\left( {x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow 720 - 12x = {x^2} + 4x\\
\Leftrightarrow {x^2} + 16x - 720 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\\
x = - 36\left( L \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 20\left( {km/h} \right)
\end{array}\)
Vậy vận tốc ban đầu của mỗi người là \(20\left( {km/h} \right)\)
