Đáp án:
Vận tốc lúc đi của ô tô là \(45km/h\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc đi và lúc về lần lượt là \(x;y\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)
Khi đó, thời gian đi trên quãng đường AB lúc đi và lúc về lần lượt là \(\frac{{180}}{x};\,\frac{{180}}{y}\left( h \right)\)
Do nghỉ ở B 30' nên thời gian cả đi và về thực tế là \(8,5\left( h \right)\)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 5\\
\frac{{180}}{x} + \frac{{180}}{y} = 8,5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{1}{{y + 5}} + \frac{1}{y} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{{y + y + 5}}{{y\left( {y + 5} \right)}} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\frac{{2y + 5}}{{{y^2} + 5y}} = \frac{{17}}{{360}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
17{y^2} + 85y = 720y + 1800
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
17{y^2} - 635y - 1800 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 5\\
\left[ \begin{array}{l}
y = 40\\
y = - \frac{{45}}{{17}}\left( L \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 45\left( {km/h} \right)\\
y = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là \(45km/h\)
