Đáp án:h=51R
Giải thích các bước giải:
a có:
- Trái Đất: {MR{MR
- Mặt Trăng có khối lượng: M′=M81M′=M81
Gọi h là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.
=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R−h60R−h
Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:
+ Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó: FTD=GMmh2FTD=GMmh2
+ Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó: FMT=GMm81(60R−h)2FMT=GMm81(60R−h)2
Ta có:
FTD=FMT↔GMmh2=GMm81(60R−h)2↔81(60R−h)2=h2→9(60R−h)=h→h=54R