Đường tròn đường kính \(AB\) với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:
A.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20.\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 20.\)
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5.\)

Phương trình tiếp tuyến \(d\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm \(N\) có hoành độ bằng \(1\) và tung độ âm là:
A.\(d:x + 3y - 2 = 0.\)      
B.\(d:x - 3y + 4 = 0.\)
C.\(d:x - 3y - 4 = 0.\)       
D.\(d:x + 3y + 2 = 0.\)

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.\(\left( E \right)\) có các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) và \({F_2}\left( {4;0} \right).\)
B.\(\left( E \right)\) có tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{4}{5}.\)
C.\(\left( E \right)\) có đỉnh \({A_1}\left( { - 5;0} \right).\)
D.\(\left( E \right)\) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\)
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
A.\(\vec u = \left( {1;2} \right)\).
B.\(\vec u = \left( { - 2; - 1} \right)\).
C.\(\vec u = \left( {1; - 2} \right)\).
D.\(\vec u = \left( {4; - 2} \right)\).

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 1 cm, góc A bằng \({60^o}\) . Độ dài cạnh BC là:
A.\(\sqrt 2 \).        
B.\(\sqrt 3 \).
C.\(1\).
D.\(2\).

Đơn giản biểu thức \(P = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right).\)
A.\(P = 2.\)
B.\(P = 2\cos \alpha .\)
C.\(P = 2\tan \alpha .\)
D.\(P = \frac{2}{{\cos \alpha }}.\)

Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(\sin \left( {\alpha  - \pi } \right) > 0.\)
B.\(\sin \left( {\alpha  - \pi } \right) < 0.\)            
C.\(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) < 0.\)
D.\(\sin \left( {\pi  + \alpha } \right) > 0.\)

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 5x + 6} \) là:
A.\(\mathbb{R}\).
B.\(\left[ { - 2; - 3} \right]\).
C.\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2; + \infty } \right)\).
D.\(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 2; + \infty } \right)\).

Cho \(f\left( x \right) = \frac{{ - x + 2}}{{2x + 2}}\) . Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức \(f\left( x \right) \ge 0\) là:
A.\(\left( { - 1;2} \right]\).           
B.\(\left[ { - 1;2} \right]\).
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A.\({x^2} + 5x + 5\).
B.\(2{x^2} - 8x + 8\).
C.\({x^2} + x + 1\).  
D.\(2{x^2} + 5x + 2\).