Khối chóp SABC có SA=a√3 SA vuông góc vs mp(ABC) tam giác ABC vuong tại B, AB=a, tam giác SBC cân. Thể tích khối chóp SABC bằng.

vananhvanellavt

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ctvloga55

Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $\triangle SAB$ vuông tại $A$ ta được:

$\quad SB^2 = SA^2 + AB^2$

$\Rightarrow SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{\left(a\sqrt3\right)^2 + a^2} = 2a$

Ta có: $\triangle SAB$ cân tại $B$

$\Rightarrow SB = BC = 2a$

Ta được:

$S_{ABC} = \dfrac12AB.BC = \dfrac12\cdot a\cdot 2a = a^2$

Khi đó:

$V_{S.ABC} = \dfrac13S_{ABC}\cdot SA = \dfrac13\cdot a^2\cdot a\sqrt3 = \dfrac{a^3\sqrt3}{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

spearsmam

ta có SA ⊥ ( ABC) ⇒Δ SAB ⊥tại A

SA=a$\sqrt[]{3}$ , AB=a áp dụng đl pitago ⇒SB= 2a

do ΔSBC cân nên SB=BC=2a

⇒ diện tích đáy ΔABC = $\frac{1}{2}$ x AB xBC = $\frac{1}{2}$ x a x 2a = $a^{2}$

vậy thể tích hình chóp là

V = $\frac{1}{3}$ .B.h= $\frac{1}{3}$ .$a^{2}$ .a$\sqrt[]{3}$= $\frac{a^{2}\sqrt[]{3} }{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phân biệt câu đk loại II và loại III ( Chép mạng , spam sẽ bị báo cáo ) Trả lời dễ hiểu nhé

vẽ anime nam và 1 con chó

Làm hộ mình bài 1 với , mình cảm ơn nhiều 😊

Cho hình thang abcd có đáy lớn ba dài 6m, đáy bé kém đây lớn 2m, chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy tính a diện tích hình thang b Chuyện tích hình tam giác Abc

-.-" lm hộ mk bài này đuy!!! Cảm ơn.

cho em mấy câu ví dụ (câu phủ định và câu hỏi) của thì tương lai đơn

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên đường vuông góc với AC tại C lấy điểm D sao cho B và D nằm về hai phía với đường AC . Từ B vẽ đường vuông góc AB , từ trung điểm M của CD vẽ đường vuông góc với AD hai đường này cắt nhau tại K . Ch/ m: KB = KD

cho tam giác ABC. Đường thẳng d đi qua A ko cắt đoạn thẳng BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu củaB,C trên đường thẳng d. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MD=ME Hướng dẫn : kẻ MN vuống góc với d Mọi người giúp e vs !

Ai hiểu cách làm sau không ạ chỉ rõ mình vs #câuc #mình làm chưa xong đoạn cuối 😌😌😌

Em gấp mọi người ơi giúp em với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến