Vì số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh khá và trung bình nên số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{5}$ tổng số học sinh khối 5.
Có số học sinh giỏi là:
$100:5=20$ (học sinh)
Vì số học sinh khá bằng $\frac{7}{3}$ số học sinh giỏi và trung bình nên số học sinh khá bằng $\frac{7}{10}$ tổng số học sinh khối 5.
Có số học sinh khá là:
$100:10\times7=70$ (học sinh)
Có số học sinh trung bình là:
$100-70-20=10$ (học sinh)
Đáp số: $20$ học sinh giỏi, $70$ học sinh khá, $10$ học sinh trung bình