Đáp án:
a)$12{x^4} - 21{x^3} + 6{x^2}$
b) $15{x^4} + 11{x^3} - 9{x^2} + 4x$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
\[\begin{array}{l}
a)12{x^4} - 21{x^3} + 6{x^2}\\
b)15{x^4} - 9{x^3} + 3{x^2} + 20{x^3} - 12{x^2} + 4x\\
= 15{x^4} + 11{x^3} - 9{x^2} + 4x
\end{array}\]
Bài 2:
\[\begin{array}{l}
a)\left( {a - b} \right).\left( {x + y} \right)\\
b){\left( {a + 1} \right)^2} - {b^2} = \left( {a + b + 1} \right)\left( {a - b + 1} \right)
\end{array}\]
c) $A=(x+2)(x+3)(x+1)(x+4)-3$
$=(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)-3$
Đặt $t=x^2+5x+5$ phương trình trở thành:
$A=(t+1)(t-1)-3=t^2-4=(t-2)(t+2)$
Do đó : $A=(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)$
Bài 3:
\[{x^2} - 6x + 9 + {y^2} + 1 = {\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + 1 > 0\forall x,y\]
