Cách giải: Khi phương trình có hai nghiệm hay khi $\Delta$ hoặc $\Delta'\ge0$ ta áp dụng hệ thức Vi-et :
$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{cases}$
Lời giải:
a) $x^2-5x-1=0$
Ta có $\Delta = (-5)^2 - 4.1. (-1) = 25 +4 =29 >0$
Vì $\Delta >0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo viet ta có:
$\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-1\end{cases}$
b) $2x^2+3x+6=0$
Ta có $\Delta = 3^2 - 4.2.6 = -39 <0$
$\Delta <0$ nên phương trình vô nghiệm, nên không có tổng và tích hai nghiệm.
c) $x^2-10x+25=0$
$\Delta' = 5^2 - 25 = 0\Rightarrow$ phương trình có hai nghiệm kép
Theo viet có:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 10\\x_1x_2 = 25\end{cases}$
d) $156x^2-4x-3=0$
$\Delta ' = (-2)^2 - 156 .(-3) = 4 + 156.3 >0$
Theo Viet ta có
$\begin{cases}x_1 + x_2 =\dfrac 4{156} =\dfrac 1{39}\\x_1x_2 = -\dfrac3{156} = -\dfrac1{52}\end{cases}$
