Đáp án:
`sin a={2\sqrt{5}}/5; cosa=\sqrt{5}/5; co ta=1/2`
Giải thích các bước giải:
Tính chất:
`sin^2 a+cos^2 a=1`
`tan a={sin a}/{cos a}; co t a=1/{ta n a}`
`a` là góc nhọn `=>sin a>0; cosa>0`
Ta có:
`\qquad tan a=2`
`=>{sin a}/{cos a}=2`
`=>sin a=2cos a`
Vì `sin^2 a+cos ^2 a=1`
`=>(2cos^2 a)^2+cos^2 a=1`
`=>4cos^2 a+cos^2 a=1`
`=>5 cos^2 a=1`
`=>cos^2 a=1/ 5`
`=> cosa=\sqrt{1/5}=1/\sqrt{5}=\sqrt{5}/5` (vì `cos a>0)`
`=>sin a=2cosa= {2\sqrt{5}}/5`
`\qquad co ta=1/ {tan a}=1/2`
Vậy `sin a={2\sqrt{5}}/5; cosa=\sqrt{5}/5; co ta=1/2`
