Số hạng thứ `1001` là `:`
`(1001-1):1+1=1001`
Gọi `:` Tổng `1001` số tự nhiên liên tiếp là `S`
`->` Có `:` `S=1+2+3+...+1001`
Nhóm `S` với `2` hạng tử thì dư ra `1` hạng tử.
Có `:` lẻ `+` chẵn `=` lẻ và chẵn `+` lẻ `=` lẻ
`->` `S=(1+2)+(3+4)+...+(999+1000)+1001`
`->` `S=` lẻ `+` lẻ `+...+` lẻ `+1001` `(` `500` số hạng lẻ `)`
`->` `S=` chẵn `+` `1001`
`->` `S=` chẵn `+` lẻ
`->` `S=` lẻ
Vậy `S=` lẻ `->` Tổng `1001` số tự nhiên liên tiếp là số lẻ.