Đáp án: 1 ) n ∈ [ 6 ; 4 ; 3 ]
2 ) $\frac{6}{5}$
Giải thích các bước giải:
1) Để $\frac{2n}{n-2}$ nhận giá trị nguyên thì 2n phải chia hết cho n - 2
Ta có : $\frac{2n}{n-2}$ = $\frac{2(n-2)}{n-2}$ + $\frac{4}{n-2}$
Vì 2n - 2 chia hết cho n - 2 nên 4 phải chia hết cho n - 2
→ n - 2 ∈ [ 4 ; 2 ; 1 ]
→ n ∈ [ 6 ; 4 ; 3 ]
2) $\frac{3}{10.12}$ + $\frac{3}{12.14}$ + $\frac{3}{14.16}$ + ... + $\frac{3}{48.50}$
= ( $\frac{2}{10.12}$ + $\frac{2}{12.14}$ + $\frac{2}{14.16}$ + ... + $\frac{2}{48.50}$ ) . $\frac{3}{2}$
= ( $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{12}$ + $\frac{1}{12}$ - $\frac{1}{14}$ + $\frac{1}{14}$ - $\frac{1}{16}$ + ... + $\frac{1}{48}$ - $\frac{1}{50}$ ) . $\frac{3}{2}$
= ( $\frac{1}{10}$ - $\frac{1}{50}$ ) . $\frac{3}{2}$
= $\frac{4}{5}$ . $\frac{3}{2}$
= $\frac{6}{5}$
