Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Đặt X: a (mol); Y: b (mol); Z: HCOONH3-CH2-CONH-CH2-COOCH3: c (mol)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_E} = a + b + 0,1 = 0,2\\{n_{NaOH}} = 3a + 4b + 3.0,1 = 0,67\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = ? = {n_X}\\b = ? = {n_Y}\end{array} \right.\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}BTNT'Na':\,{n_{GlyNa}} + {n_{AlaNa}} = {n_{NaOH}} - {n_{HCOONa}}\\{m_{GlyNa}} + {m_{AlaNa}} + {m_{HCOONa}} = m{\,_{muoi}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_{GlyNa}} = ?\,\,(mol)\\{n_{AlaNa}} = ?\,(mol)\end{array} \right.\)
⟹ nGly(trong X,Y) = nGlyNa – nZ = ? (mol)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}X:{(Gly)_u}{(Ala)_{3 - u}}:?\,(mol)\\Y:{(Glu)_v}{(Ala)_{4 - v}}:\,?\,(mol)\end{array} \right.\)
BT “Gly” ta ra được phương trình mối quan hệ giữa u và v. Chạy giá trị u, v thỏa mãn. Từ đó tính được %mX=?
Giải chi tiết:Hỗn hợp E + NaOH thu được ancol nên Z phải chứa chức este trong phân tử.
Từ CTPT của Z là C6H12N2O5 suy luận được CTCT của Z: HCOONH3−CH2 –CONH−CH2−COOCH3
Đặt X: a (mol); Y: b (mol); Z: HCOONH3-CH2-CONH-CH2-COOCH3: c (mol)
Khi cho X, Y, Z tác dụng với dd NaOH thu được ancol: CH3OH: 0,1 (mol) và thu được 3 muối lần lượt là:
AlaNa; GlyNa và HCOONa: 0,1 (mol) (Do Z sinh ra muối GlyNa mà đề cho 2 muối của 2 α - aminoaxit no, đồng đẳng kế tiếp của nhau, phân tử chứa 1 nhóm -NH2, 1 nhóm –COOH nên muối còn lại phải là AlaNa)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_E} = a + b + 0,1 = 0,2\\{n_{NaOH}} = 3a + 4b + 3.0,1 = 0,67\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,03 = {n_X}\\b = 0,07 = {n_Y}\end{array} \right.\)
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BTNT'Na':\,{n_{GlyNa}} + {n_{AlaNa}} = {n_{NaOH}} - {n_{HCOONa}}\\{m_{GlyNa}} + {m_{AlaNa}} + {m_{HCOONa}} = m{\,_{muoi}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_{GlyNa}} + {n_{AlaNa}} = 0,67 - 0,1\\97.{n_{GlyNa}} + 111.{n_{AlaNa}} + 68.0,1 = 63,91\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_{GlyNa}} + {n_{AlaNa}} = 0,57\\97.{n_{GlyNa}} + 111.{n_{AlaNa}} = 57,11\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_{GlyNa}} = 0,44\,\,(mol)\\{n_{AlaNa}} = 0,13\,(mol)\end{array} \right.\end{array}\)
⟹ nGly(trong X,Y) = 0,44 – nZ = 0,44 – 0,1.2 = 0,24 (mol)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}X:{(Gly)_u}{(Ala)_{3 - u}}:0,03\,(mol)\\Y:{(Glu)_v}{(Ala)_{4 - v}}:\,0,07\,(mol)\end{array} \right.\)
BT “Gly” ta có: 0,03u + 0,07v = 0,24
⟹ 3u + 7v = 24
Vì u ≤ 3 và v ≤ 4 ; u,v nguyên dương nên ta có bảng sau:
Vậy E gồm: \(\left\{ \begin{array}{l}X:(Gly){(Ala)_2}:0,03\,(mol)\\Y:{(Glu)_3}(Ala):\,0,07\,(mol)\\Z:{C_6}{H_{12}}{N_2}{O_5}:0,1\,(mol)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \% {m_X} = \frac{{{n_X}.{M_X}}}{{{n_X}.{M_X} + {n_Y}.{M_Y} + {n_Z}.{M_Z}}}.100\% = \frac{{0,03.217}}{{0,03.217 + 0,07.260 + 0,1.192}}.100\% = 14,83\% \)Vậy u = 1 và v = 3 thỏa mãn
Đáp án D
