Đáp án:
Ta có:
`1/(2 .5) + 1/( 5 .8) + 1/( 8 .11) + ................. +1/((3n-1).(3n+2) )= n/(6n + 4)`
Xét `1/(2 .5) + 1/( 5 .8) + 1/( 8 .11) + ................. +1/((3n-1).(3n+2)`
` = 1/3 . ( 3/( 2.5) + 3/(5.8) + 3/(8.11) + ........... + 3/((3n-1).(3n+2)) )`
`= 1/3 . ( 1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 + .............. + 1/(3n-1) - 1/(3n+2) )`
`=1/3 . ( 1/2 - 1/(3n+2) )`
`=1/3 . ( (3n+2)/(6n+4) - 2/(6n+4) )`
`=1/3 . ( 3n + 2 - 2)/( 6n +4)`
`=1/3 . (3n)/(6n+4)`
`= n/(6n +4)` ( đpcm)
`text{ @toanisthebest}`
