Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia `Ox` vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOz}` ( `50^0 < 100^0`) nên tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`(*)

⇒`\hat{xOy}` + `\hat{yOz}`= `\hat{xOz}`

   `50^0`      +  `\hat{yOz}`= `100^0`

                      `\hat{yOz}`= `100^0 - 50^0`

                          `\hat{yOz}`= `50^0`

Vì tia Oy nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`(*) và `\hat{xOy}` = `\hat{yOz}` ( `50^0 = 50^0`) nên tia `Oy` là tia phân giác của `\hat{xOz}`

b) vì tia Om là tia đối của tia Ox nên `\hat{mOx}` = `180^0`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia `Ox` , vì `\hat{xOz}` < `\hat{mOx}` ( `100^0 < 180^0`) nên  tia `Oz` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Om`

⇒`\hat{xOz}`  + `\hat{mOz}` = `\hat{mOx}` 

    `100^0`     + `\hat{mOz}` =  `180^0`

                        `\hat{mOz}` =  `180^0 - 100^0`

                        `\hat{mOz}` =  `80^0`

c) vì tia `On` là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOn}` = `\hat{nOy}` = `\hat{xOy}` : 2 = `50^0 : 2 = 25^0`

vì tia Ot là tia phân giác của `\hat{yOz}` nên `\hat{yOt}` = `\hat{tOz}` = `\hat{yOz}` : 2 = `50^0 : 2 = 25^0`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia `Ox` , vì `\hat{xOn}` < `\hat{xOz}` ( `25^0 < 100^0`) nên tia On nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒ `\hat{xOn}` + `\hat{nOz}`= `\hat{xOz}`

     `25^0`   + `\hat{nOz}`=  `100^0`

                    `\hat{nOz}`=  `100^0 - 25^0`

                      `\hat{nOz}`=  `75^0`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia `Ox` , vì `\hat{tOz}` < `\hat{nOz}` ( `25^0 < 75^0`) nên tia Ot nằm giữa 2 tia On và Oz

⇒ `\hat{tOz}`  + `\hat{tOn}`= `\hat{nOz}`  

   `25^0`       +  `\hat{tOn}`=     `75^0`

                        `\hat{tOn}`=  `75^0` - `25^0`

                        `\hat{tOn}`=  `50^0`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` ta có `hat{xOy} < hat{xOz}` (50^o < 100^o)` nên tia `Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz`

`hat{xOz} = hat{xOy} + hat{yOz}`

`100^o = 50^o + hat{yOz}`

`hat{yOz} = 100^o - 50^o`

`hat{yOz} = 50^o`

Vậy tia `Oy` là tia phân giác của `hat{xOz}`

b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` ta có `Om` là tia đối của tia `Ox` nên `hat{xOm} = 180^o`

`hat{mOx} = hat{mOz} + hat{xOz}`

`180^o = hat{mOz} + 100^o`

`hat{mOz} = 180^o - 100^o`

`hat{mOz} = 80^o`

c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` ta có `On` là tia phân giác của góc `xOy` nên:

`hat{nOy} = 50^o/2 = 25^o`

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` ta có `Ot` là tia phân giác của góc yOz` nên:

`hat{yOt} = 50^o/2 = 25^o`

`→ hat{tOn} = hat{nOy} + hat{tOy}`

`hat{tOn} = 25^o + 25^o`

`hat{tOn} = 50^o`