Đáp án:
Bài 2:
a. \(0 \leq x <16\)
b. \(x >\dfrac{16}{9}\)
c. \(x>\dfrac{1}{9}\)
d. \(x>2\)
e. \(x>\dfrac{3}{2}\)
f. \(\dfrac{1}{2} \leq x <13\)
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
a. \(\sqrt{x}<4\) (*)
ĐK: \(x \geq 0\)
(*) \(\Leftrightarrow x <16\) (bình phương hai vế)
Vậy \(0 \leq x <16\)
b. \(3\sqrt{x}>4\) (*)
ĐK: \(x \geq 0\)
(*) \(\Leftrightarrow 9x>16\)
\(\Leftrightarrow x >\dfrac{16}{9}\)
c. \(3\sqrt{x}-1>0\) (*)
ĐK: \(x \geq 0\)
(*) \(\Leftrightarrow 9x>1\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{9}\)
Kết hợp với ĐK vậy \(x >\dfrac{1}{9}\)
d. \(2\sqrt{2x}-4>0\) (*)
ĐK: \(2x \geq 0\)
\(\Leftrightarrow x \geq 0\)
(*) \(\Leftrightarrow 2\sqrt{2x}>4\)
\(\Leftrightarrow 4.2x>16\)
\(\Leftrightarrow x >\dfrac{16}{8}\)
\(\Leftrightarrow x>2\)
Kết hợp với ĐK vậy \(x>2\)
e. \(\sqrt{2x+1}-2>0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}>2\) (*)
ĐK: \(2x+1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -\dfrac{1}{2}\)
(*) \(\Leftrightarrow 2x+1>4\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)
Kết hợp với ĐK vậy \(x>\dfrac{3}{2}\)
f. \(\sqrt{2x-1}-5<0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}<5\) (*)
ĐK: \(2x-1 \geq 0\)
\(\Leftrightarrow x \geq \dfrac{1}{2}\)
(*) \(\Leftrightarrow 2x-1<25\)
\(\Leftrightarrow x<13\)
Vậy \(\dfrac{1}{2} \leq x <13\)
