Các bước giải:
3.
a)
$\frac{x}{9}$= $\frac{x=y}{7}$ và x+y = 32
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{9}$ = $\frac{y}{7}$ = $\frac{x+y}{9+7}$ = $\frac{32}{16}$ = 2
⇒x=2*9=18
y=2*7=14
b)
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ và x-y=-12
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ = $\frac{x-y}{2-5}$ =$\frac{-12}{-3}$=4
⇒x=4*2=8
y=4*5=20
c)
$\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ và xy= 112
Đặt $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ = t
⇒ x = 4t và y = 7t
Thay vào xy = 112 ta được:
4t * 7t = 112 ⇒ 28t²=112
⇒t²=4 ⇒ t = ±√4
4.
Phân tích:
$\frac{-7}{16}$ = $\frac{-7}{$2^{4}$ }$ (1)
$\frac{2}{125}$ = $\frac{2}{$5^{3}$ }$ (2)
$\frac{-5}{3}$ = $\frac{-5}{3 }$ (3)
$\frac{-3}{11}$ = $\frac{-3}{11 }$ (4)
$\frac{11}{40}$ = $\frac{11}{$2^{3}$*5 }$ (5)
$\frac{6}{28}$ = $\frac{3}{ 14}$ = $\frac{3}{2*7 }$ (6)
Các phân số (1),(2),(5) là viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu được phân tích ra thừa số 2 và 5.
⇒ Các phân số (3),(4),(6) là viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu được phân tích ra thừa số khác 2 và 5.
