a) Vẽ ΔABC có đường cao BN ( N ∈AC ) và CK (K ∈AB)
Xét tứ giác BDCH, có:
HM = MD ( H đối xứng D qua M )
BM = MC ( M là trung điểm BC )
=> BDCH là hình bình hành ( tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
b)
BN song song DC ( BDCH là hình bình hành )
mà BN ⊥ NC ( đường cao )
-> DC ⊥ NC => ∠ACD = 90 độ
* cm tương tự ta có
∠ABD = 90 độ
c) Xét tam giác DAH có
OA = OD ( gt )
MH = MD ( gt)
-> OM là đường trung bình của tam giác DAH
=> OM = 1/2 AH
Chúc bạn học tốt <3