Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACD có
+ AB = AC
+ BD = CD
+ AD chung
=> ΔABD = ΔACD (c-c-c)
=> góc BAD = góc CAD
=> AD là phân giác của góc BAC
b) Xét ΔAMD và ΔAND có:
+ AM = AN
+ góc MAD = góc NAD
+ AD chung
=> ΔAMD = ΔAND (c-g-c)
=> góc AMD = góc AND=90 độ
=> DN ⊥ AC
c) Ta có AM = AN và AB =AC
=> AM / AB = AN / AC
=> MN // BC (theo Talet đảo)
Xét ΔKNE và ΔKCD có:
+ KN = KC
+ góc NKE = góc CKD
+ KE = KD
=> ΔKNE = ΔKCD (c-g-c)
=> góc KNE = góc KCD
=> NE // DC hay NE // BC
=> MN trùng với NE
=> M,N,E thẳng hàng.