Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a)`
Đặt : `a/b = c/d = k`
`-> a = bk, c = dk`
Ta có : `(a + c)/(b + d)`
`= (bk + dk)/(b + d)`
`= ( k (b + d) )/(b + d)`
`= k`
Ta có : `(a - c)/(b - d)`
`= (bk - dk)/(b - d)`
`= ( k (b - d) )/(b - d)`
`= k`
Từ đó : `-> a/b = c/d = (a + c)/(b + d) = (a - c)/(b - d) (= k)`
`b)`
Đặt : `a/b = c/d = k`
`-> a = bk, c = dk`
Ta có : `(a + b)/b - (c +d)/d`
`= (bk + b)/b - (dk + d)/d`
`= ( b (k + 1))/b - (d (k + 1) )/d`
`= (k + 1) - (k + 1)`
`= 0`
Ta có : `a/(b - a) - c/(d - c)`
`= (bk)/(b - bk) - (dk)/(d - dk)`
`= (bk)/(b . (1 - k) ) - (dk)/(d . (1 - k) )`
`= k/(1 - k) - k/(1 - k)`
`= 0`
Từ đó : `a/b = c/d = (a + b)/b - (c +d)/d = a/(b - a) - c/(d - c)`
