Câu $3$ đã có bạn làm rồi nên mình làm phần còn lại

$4)$ $c)$

Xét $\Delta AEF$ và $\Delta ABC$ có

$\widehat{AEF} = \widehat{ABC}$

$\widehat{A}$ chung

$ \to \Delta AEF \sim \Delta ABC$

Ta có tỉ số đồng dạng của $ \Delta AEF$ và $ \Delta ABC$ là

$ k = \dfrac{AE}{AB} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$

$\to$ Tỉ số diện tích là $ k^2 = \dfrac{1}{4}$

$\to S_{ABC} = 4S_{AEF}$

Câu $5$

$a)$ 

Chu vi 1 mặt đáy là : $ ( 12+16) . 2 = 56\ cm$ 

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là $ 56 . 25 = 1400\ cm^2$

Diện tích hai đáy là $2 . 12 . 16 =384\ cm^2$

Diện tích toàn phần là $ 1400 + 384=1784\ cm^2$

Thể tích hình hộp chữ nhật là $ 12 . 16 . 25 =4800\ cm^3$

$b)$

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có

$ (a^2+b^2+c^2)(1+1+1) \ge (a+b+c)^2 = 2^2 = 4$

$ \to 3(a^2+b^2+c^2) \ge 4$

$\to a^2+b^2+c^2 \ge \dfrac{4}{3}$

Vậy GTNN của biểu thức $ = \dfrac{4}{3}$ ; dấu $=$ xảy ra khi $ a = b = c = \dfrac{2}{3}$

Đổi : 30 p = 0,5 h

Gọi quãng đường mà người đi ô tô từ A đến B là x ( km, x ∈ N* )

Ta có: vận tốc mà người đó đi từ B về A là : 35 . 6/5 = 42 ( km/h )

         thời gian lúc người đó đi từ A đến B là : x/35 ( km/h )

         thời gian lúc người đó đi từ B về đến A là : x/42 ( km/h )

Mà thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút

Nên ta có phương trình :

     x/35 - x/42 = 0,5

⇔ 6x/210 - 5x/210 = 105/210

⇔ 6x - 5x = 105

⇔ x = 105 ( km )

Vậy quãng đường AB là 105 km.