Giải thích các bước giải:
Từ `A` hạ `AH⊥CD`
`B` hạ `BI⊥CD`
`->AH;BI` là đường cao của hình thang `ABCD`
Vì `ABCD` là hình thang thang cân `=>AD=BC;\hat{ADH}=\hat{BCI}`
Xét `ΔADH` và `ΔBCI` có:
`\hat{AHD}=\hat{BIC}=90^0` (theo cách dựng)
`\hat{ADH}=\hat{BCI}` (cmt)
`AD=BC` (cmt)
`=>ΔADH=ΔBCI(ch.gn)`
`=>DH=CI` (2 cạnh tương ứng)
Đặt `AB=AH=HI=x(x>0;cm)`
`=>DH=CI=(DC-HI)/(2)=(10-HI)/(2)=(10-x)/(2)(cm)`
`=>HC=HI+CI=x+(10-x)/(2)=(2x)/(2)+(10-x)/(2)=(10+x)/(2)(cm)`
Xét `ΔADC` vuông tại `A` đường cao `AH` có:
`AH^2=DH.HC` (hệ thức lượng)
`->x^2=(10-x)/(2).(10+x)/(2)=(100-x^2)/(4)`
`->4x^2=100-x^2`
`->5x^2=100`
`->x^2=20`
`->x=2\sqrt{5}(do:x>0)`
Vậy độ dài đường cao của hình thang cân đó là `2\sqrt{5}cm`
