Đáp án+Giải thích các bước giải:
`7)`
`a)` $\begin{cases} x-3 \ne 0\\x^{2}+3x \ne 0\\x+3 \ne 0 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x \ne 3 \\x(x+3) \ne 0\\x \ne -3 \end{cases}$ `<=>`$\begin{cases} x \ne 3\\x \ne 0, x \ne -3\\x \ne -3\end{cases}$
`b) A=(1/(x-3)+x/(x^2+3x)):x/(x+3)(ĐKXĐ: x\ne0, x\ne ±3)`
`=(1/(x-3)+x/(x(x+3))):x/(x+3)`
`= ((x(x+3))/(x(x^2-9))+(x(x-3))/(x(x^2-9)) .(x+3)/x`
`= (x^2+3x+x^2-3x)/(x(x^2-9))) .(x+3)/x`
`=(2x^2)/(x(x^2-9)) .(x+3)/x`
`=(2)/(x-3)`
`c)` Để `A=(-1)/2` thì `(2)/(x-3)=-1/2`
`<=> -(x-3)=2.2`
`<=> 3-x = 4`
`<=> x = -1(t``/m)`
Vậy để `A=-1/2` thì `x=-1`
`8)`
`a)` $\begin{cases} x^{2}-2x \ne 0\\x-2 \ne 0 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x(x-2) \ne 0\\x\ne 2\end{cases}$ `<=> `$\begin{cases} x\ne 0, x \ne 2\\x\ne 2\end{cases}$
`b) B=(1/(x^2-2x)-1/(x-2):(1+1/(x-2))(ĐKXĐ: x \ne 0, x \ne 2)`
`=(1/(x(x-2))-1/(x-2):((x-2)/(x-2)+1/(x-2))`
`=(1/(x(x-2))-x/(x(x-2)): (x-2+1)/(x-2)`
`=(1-x)/(x(x-2)) . (x-1)/(x-2)`
`=(x-1)/(-x(x-2)) . (x-2)/(x-1)`
`=-1/(x)`