Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABD` và `ΔHBD` có:
`\hat{ABD}=\hat{HBD}` (BD là phân giac)
`BD` chung
Do đó: `ΔABD=ΔHBD` (ch-gn)
Suy ra: `AD=HD` (2 cạnh tương ứng)
b) Xét `ΔDHC` và `ΔDAK` có:
`\hat{DHC}=\hat{DAK}=90^{0}`
`AD=HD` (cmt)
`\hat{HDC}=\hat{ADK}` (đối đỉnh)
Do đó: `ΔDHC=ΔDAK` (g-c-g)
Suy ra: `DC=DK` (2 cạnh tương ứng)
`⇒ ΔDKC` cân
`⇒ \hat{DKC}=\hat{DCK}`
c) Ta có:
`AD+AK>KD`
`KD+CD>KC`
Mà `KD=CD`
`⇒ 2(AD+AK)>KC`
`⇒ AD+AK>\frac{1}{2}KC`
