Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right)^2} = 4.{\left( {\frac{1}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x} \right)^2}\\
= 4.{\left( {\sin x.\cos \frac{\pi }{3} + \cos x.\sin \frac{\pi }{3}} \right)^2} = 4.\sin {\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)^2} \le 4\\
\cos \left( {4x + \frac{\pi }{3}} \right) \ge - 1 \Rightarrow 5 + \cos \left( {4x + \frac{\pi }{3}} \right) \ge 4
\end{array}\]
Từ giả thiết suy ra dấu'=' tại 2 vế trên phải xảy ra
=> giải hệ phương trình lượng giác đơn giản
