Đáp án:
Câu 56:
a) 1125J
b) 30m/s
c) 9m
Câu 57:
a) 5m
b) 5m/s
Giải thích các bước giải:
Câu 56:
a) Cơ năng của vật là:
\[{\rm{W}} = mgh = 2,5.10.45 = 1125J\]
b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
\[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} \]
Vận tốc lúc chạm đất của vật là:
\[v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{2.1125}}{{2,5}}} = 30m/s\]
c)
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 4{{\rm{W}}_t} \Rightarrow 5{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{5} = 225J\\
\Rightarrow mgh = 225 \Rightarrow h = 9m
\end{array}\]
Câu 57:
a) Cơ năng của vật là:
\[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25J\]
Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:
\[{\rm{W}} = mg{h_{\max }} \Rightarrow 25 = 0,5.10{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = 5m\]
b)
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_d} \Rightarrow 4{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{{\rm{W}}}{4} = 6,25J\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 6,25 \Rightarrow v = 5m/s
\end{array}\]
