Đáp án: $a\in\{5,4,2,0,6\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có số chính phương có ước là $1$ và chính nó
$\to$Để $(7-a)(5-b)$ là số nguyên tố
$\to 7-a=1$ và $5-b$ là số nguyên tố
$\to a=6$
Hoặc $5-b=1$ và $7-a$ là số nguyên tố
Mà $a\in N\to 7-a\le 7$
Do $7-a$ là số nguyên tố
$\to 7-a\in\{2,3,5,7\}$
$\to a\in\{5,4,2,0\}$