Đáp án:
x ∈ { 0 ; 1 ; 3 ;4 }
Giải thích các bước giải:
với x khác ± 2 ta có A = $\frac{-2}{x-2}$
với x khác ± 2 , x ∈ Z để A ∈ Z thì $\frac{-2}{x-2}$ ∈ Z
⇔ x - 2 ∈ Ư(2) = {±1 ; ± 2 }
⇔ x - 2 = -2
hoặc x - 2 = -1
hoặc x - 2 = 1
hoặc x - 2 = 2
⇔ x = 0 ( thỏa mãn )
hoặc x = 1 ( thỏa mãn )
hoặc x = 3 ( thỏa mãn )
hoặc x = 4 ( thỏa mãn )
vậy để A ∈ Z thì x ∈ { 0 ; 1 ; 3 ; 4 }