Đáp án:
\({P_{\max }} = 12W \Leftrightarrow {R_x} = 3\Omega \)
Giải thích các bước giải:
Điện trở tương đương là:
\(R = {R_0} + \dfrac{{{R_1}{R_x}}}{{{R_1} + {R_x}}} = 4 + \dfrac{{12x}}{{12 + x}} = \dfrac{{16x + 48}}{{x + 12}}\)
Cường độ dòng điện mạch chính là:
\(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{16\left( {x + 12} \right)}}{{16x + 48}} = \dfrac{{x + 12}}{{x + 3}}\)
Cường độ dòng điện qua Rx là:
\({I_x} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_1} + {R_x}}}.I = \dfrac{{12}}{{x + 3}}\)
Công suất trên Rx là:
\({P_x} = I_x^2{R_x} = {\left( {\dfrac{{12}}{{x + 3}}} \right)^2}x = \dfrac{{144}}{{{{\left( {\sqrt x + \dfrac{3}{{\sqrt x }}} \right)}^2}}} \le \dfrac{{144}}{{4.3}} = 12W\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
