Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tgABC vuông tại A có:
AB^2+AC^2=BC^2
=>8^2+AC^2=10^2
=>AC^2=36
=>AC=6
b) Xét tg AMB và tg DMC có:
AM=MD (gt)
gAMB = gDMC (đối đỉnh)
MB=MC (M là tđ BC)
=> tgAMB = tgDMC (c.g.c)
=>gBAM=gMDC
=>BA // CD
mà BA vuông góc AC
=>CD vuông góc AC(đpcm)
c) Xét tg ACE có:
CH vuông góc AH (gt)=>CH là đường cao của tgACE
AH=HE=>H là tđ AE=>CH là đường trung tuyến của tg ACE
=>tg ACE cân tại C
d) Xét tg AMC và tg DMB có
AM=MD(gt)
gAMC = gBMD( đối đỉnh)
BM=CM(M là tđ BC)
=>tgAMC=tgDMB(cgc)
=>AC=BD(2 cạnh tương ứng)
mà AC=CE (tgACE cân tại C)
=>BD=CE
