Có: AH là đường cao của tam giác ABC (gt) nên:
⇒ AH⊥BC tại H
⇒ Góc AHB = Góc AHC = 90 độ
⇒ Tam giác AHB vuông tại H
Tam giác AHC vuông tại H
Có: HD⊥AB tại D (gt)⇒ HD là đường cao của tam giác ABH
HE⊥AC tại E (gt)⇒ HE là đường cao của tam giác AHC
Xét tam giác ABH vuông tại H, đường cao AD, có:
AH² = AD.AB (Hệ thức lượng trong tam giác vuôn) (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H, đường cao HE, có:
AH² = AE.AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuôn) (2)
Từ (1)(2) ⇒ AD.AB = AE.AC
⇒ Đáp án C sai
⇒ Chọn C
