Giải thích các bước giải:
a) Xét(O) có AC và CD là tiếp tuyến tại A và M
=> AC⊥ AB và OM⊥ DM
Xét ΔOAC và ΔOMC có
AO=OM(=R)
Góc OAC=góc OMC=90
OC chung
=> ΔOAC=ΔOMC
=> AC=CM
Chứng minh tương tự ta có BD=DM
=> AC+BD=CM+DM=CD
b)Ta có ΔAOC=ΔMOC
=> Góc AOC= góc MOC
=> OC là tia phân giác của góc MOA
Xét ΔAOM có OA=OM
=> ΔAOM cân tại O
Mà OH là tia phân giác của góc MOA
=> OH đồng thời là trung tuyến
=> H là trung điểm của AM
Tương tự ta có K là trung điểm của BM
Xét ΔAMB có H là trung điểm của AM
K là trung điểm của BM
=> HK là đường trung bình trong ΔAMB
=> HK=AB/2=R
c) Ta có DB là tiếp tuyến tại B của (O)
=> DB⊥ AB
Mà AC⊥ AB
=> AC//BD
Xét tứ giác ACDB có AC//BD
=> Tứ giác ACDB là hình thang
Có O là trung điểm của AB
I là trung điểm của CD
=> OI là đường trung bình của hình thang ACDB
=> OI//AC//BD
=> OI⊥ AB
Xét(I) có OI⊥ AB tại O
=> AB là tiếp tuyến tại O của (I)
