a)$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=k (k$\ne$0)⇒a=bk,c=dk
Xét $\frac{a+b}{b}$=$\frac{bk+b}{b}$=$\frac{b.(k+1)}{b}$=k+1 (1)
Xét $\frac{c+d}{d}$=$\frac{dk+d}{d}$=$\frac{d.(k+1)}{d}$=k+1 (2)
Từ (1) và (2)⇒$\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{d}$
b)$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=k (k$\ne$0)⇒a=bk,c=dk
Xét $\frac{a-c}{c}$=$\frac{bk-dk}{dk}$=$\frac{k.(b-d)}{dk}$=$\frac{b-d}{d}$ (1)
Mà về bên kia cũng là $\frac{b-d}{d}$ (2)
Từ (1) và (2)⇒ $\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{d}$
