Bài 2:
b)
a.b=6936
⇒ 34.m.34.n=6936
1156.(m.n)=6936
m.n =6936:1156
m.n =6
m 1 6 2 3
n 6 1 3 2
a 34 204 68 102
b 204 34 102 68
Vậy (a,b)=(34,204);(204,34);(68,102);(102,68).
Bài 3:
Ta có :
ƯCLN(a,b)=d⇔ $\left \{ {{a=d.a1} \atop {b=d.b1}} \right.$ (a1;b1)=1
BCNN(a,b)= $\frac{ab}{UCLN}$ = $\frac{ab}{d}$
Lại có : ƯCLN(a,b)+BCNN(a,b)=15
⇔ $\frac{ab}{d}$+d=15
⇔ab + $d^{2}$ = 15d ⇔ ab = d (15−d)
⇔ab⋮d ⇔ 15⋮d ⇔ d∈Ư(15)
C tự thay vào rồi tìm tiếp nha bạn!
Bài 4:
Ta có: ab−ba=10a+b−(10b+a)=9a−9b=9(a−b)=32(a−b)
Để ab−ba là số chính phương thì a−ba−b là số chính phương
Mà a>b>0; 0<b, 0<b, a≤9
⇒a−b=1;a−b=4;a−b=9
Vậy ta có 33 trường hợp sau :
+) TH1:
a−b=1⇒ab∈{21,32,43,54,65,76,87,98}
Mà ab là số nguyên tố⇒ab=43(thỏa mãn)
+) TH2:
a−b=4⇒ab∈{51,62,73,84,95}
Mà abab là số nguyên tố ⇒ab=73 (thỏa mãn)
+) TH3: a−b=90 ⇒ ab=90 (loại)
Vậy: \(\left[ \begin{array}{1}ab=43\\ab=73\end{array} \right.\) là giá trị cần tìm.
Bài 5:
= 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
= 111a+111b+111c
= 111.(a+b+c)
⇒ Không phải số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên a+b+c ≠111
Bài 6:
Vì S= 1!+2!+3!+...+n! nên n∈N* ={1;2;3;4;.....................}
+) Với n=1 ta có 1!=1=12 (thỏa mãn)
+) Với n=2 ta có 1!+2!=3 (loại)
+) Với n=3 ta có 1!+2!+3!=9=32 (thỏa mãn)
+) Với n=4 ta có 1!+2!+3!+4!=33 (loại)
+) Với n≥5 thì nn có chữ số tận cùng là 0
Khi đó (1!+2!+3!+4!)+(5!+6!+7!+...............+n!) =A
⇒A có chữ số tận cùng là 33
⇒A không thể là 1 số chính phương (loại)
Vậy n∈{1;3} là giá trị cần tìm.
#Bạn tự làm câu 1 nha!
#Chúc Bạn Học Tốt ạ! ^_^ 1h30' luôn đó ạ. Mong được ctrlhn ạ.
#TEAM: Hoidap247com.
@trinhthuy1987.
