Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a/$
`P(x)+Q(x)=(2x^3+3x^2+x+2)+(x^3-3x^2+2x-1)`
`\to P(x)+Q(x)=(2x^3+x^3)+(3x^2-3x^2)+(x+2x)+(2-1)`
`\to P(x)+Q(x)=3x^3+3x+1`
`P(x)-Q(x)=(2x^3+3x^2+x+2)-(x^3-3x^2+2x-1)`
`\to P(x)-Q(x)=(2x^3+3x^2+x+2)-x^3+3x^2-2x+1`
`\to P(x)-Q(x)= (2x^3-x^3)+(3x^2+3x^2)+(x-2x)+(2+1)`
`\to P(x)-Q(x)=x^3+6x^2-x+3`
$b/$
`Q(x)=x^3-3x^2+2x-1`
Với `x=2`
`\to Q(2)=2^3-3.2^2+2.2-1`
`\to Q(2)=8-12+4-1`
`\to Q(2)=-1`
Vậy với `x=2` thì `Q(x)=-1`
$c/$
`P(x)+Q(x)=3x^3+3x+1`
`\to P(x)+Q(x)=1`
`\to 3x^3+3x+1=1`
`\to 3x^3+3x=0`
`\to 3x(x^2+1)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}3x=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2=-1(loại)\end{array} \right.\)
Vậy `x=0` để `P(x)+Q(x)=1`
